Questão 31 (CTI 2011)

Mais uma pedida..

Sabe-se que o terreno mostrado na figura tem área de 896 m², e que as dimensões indicadas estão em metros. Pode-se concluir, então, que o perímetro desse terreno é igual a

(A) 128 m.
(B) 118 m.
(C) 108 m.
(D) 96 m.

PERGUNTA: a questão nos fornece a área e as dimensões do terreno.. Depois pede o PERÍMETRO!

Bom, primeiro a análise da figura...
Para calcularmos a área desse terreno é necessária a decomposição desta figura em dois retângulos:

Agora fica mais fácil.. Calculamos A1 e A2, depois somamos as duas e teremos a expressão que representa a área (896 m²).

A1 = x*4x = 4x²

A2 = 2x*5x = 10x²

A1 + A2 = 4x² + 10x² = 14x²

okayy.. quer dizer que 14x² = 896 (equação do segundo grau incompleta, do tipo ax² + c = 0. Como resolvo???????!!!! Isola a variável, amigão!)

x² = 896

        14

x² = 64
x = √64
x = ± 8 (como se trata de medidas, utilizamos apenas o valor positivo, portanto +8)
x = 8

Mas era essa a pergunta???!!! NÃÃÃÃO..
A pergunta é: O PERÍMETRO!
então montemos o perímetro agora utilizando o valor de x.

Perímetro = x + 2x + 4x + x + 2x + x + x + 4x
Perímetro = 16x
Substituindo x por 8
Perímetro = 16*8 = 128 m  (alternativa A)

Obrigada.. e qualquer dúvida, deixe aí nos comentários!!!
Beijooss <3