Rolou um pedido aqui pelo formulário pra resolvermos essa questão, então vamos lá..
Antes de iniciarmos a resolução, vamos lembrar de uma coisinha??
Agora sim!!
Então temos um quadrilátero com dois ângulos retos (90º), um ângulo medindo 3x, e um quarto ângulo medindo x + x = 2x..
como sabemos a respeito da soma das medidas dos ângulos internos, então:
90º + 90º + 3x + 2x = 360º
180º + 5x = 360º
5x = 360º - 180º
5x = 180º
x = 180º/5
x = 36º
** OBS: também poderíamos ter pensado em ângulos suplementares pra determinar a medida de x:
3x + x + x = 180º
ok, mas a pergunta não é x, e sim α.
Voltemos à figura do desenho...
⇨ α é um ângulo interno do triângulo formado pela bissetriz, e nesse triângulo temos o ângulo x (que sabemos agora que vale 36º), o ângulo B, que vale 90º e o ângulo α, que é a nossa pergunta.
x + 90º + α = 180º
36º + 90º + α = 180º ⇽⇽ substituindo x por 36º
126º + α = 180º
α = 180º - 126º
α = 54º ↜ alternativa C.
Espero que tenha dado pra compreender, mas caso contrário, já sabe.. pode me escrever novamente.
Bons estudos,
beijinhos 🎔🎔
