Questão 21 - CTI 2019

Boa noite, rapaziada.. tudo bem?? E os estudos??
Um colega nos enviou um pedido dessa questão, então bora???!

Vamos lá, 

questãozinha de sistema de equações do 1º grau.

Antes de resolvermos o sistema, precisamos o que?? rs.. montar o sistema, é claro

Comecemos com a compra do consumidor A:

se ele comprou 4 unidades do produto X, independentemente do preço da unidade, basta pegarmos o valor e multiplicarmos por 4, sendo assim, vamos manter X como o preço do produto e o valor gasto pelo produto X é 4X

seguindo esse mesmo raciocínio, se ele comprou 2 unidades do produto Y, gastou 2Y.

O total gasto pelo consumidor A é a soma do gasto com os dois produtos, portanto: 

4X + 2Y = 90

Agora, consumidor B:

Comprou 7 unidades de X (7X) e 2 unidades de Y (2Y), por isso 7X + 2Y = ???? (essa é a pergunta)

Por último o consumidor C:

Sabendo que o consumidor C comprou 9 unidades de X (9X) e 2 unidades de Y (2Y) e gastou R$155,00, temos que: 9X + 2Y = 155

Pronto, temos aí três equações pra colocar no nosso sistema, todas com as 2 mesmas incógnitas..

Agora vamos montar o sistema:

1ª equação: 4X + 2Y = 90

2ª equação: 7X + 2Y = ??? ESSA NÓS VAMOS DEIXAR PRA DEPOIS, OK?!

3ª equação: 9X + 2Y = 155

Ao montarmos nosso sistema de equações não faz qual equação colocamos em primeiro lugar e qual em segunda (assim por diante), e por isso, pra ficar mais fácil vou colocar a 3ª equação primeiro e a 1ª equação depois.

3ª equação 9X + 2Y = 155                           Por que eu fiz isso??? Porque pretendo resolver pelo
1ª equação 4X + 2Y = 90                             método da subtração e vai ficar mais fácil assim.

Subtraindo as duas equações termo a termo:
9X - 4X + 2Y - 2Y = 155 - 90
5X + 0Y = 65
5X = 65
X = 65/5
X = 13 ↞↞ esse é o preço unitário do produto X.

Utilizaremos agora o valor do X em uma das duas equações (1ª ou 3ª, tanto faz), a fim de descobrirmos também o valor de Y:
Eu escolho a 1ª equação por ter coeficientes menores, fica mais tranquilo sempre:
1ª equação: 4X + 2Y = 90
4*13 + 2Y = 90
52 + 2Y = 90
2Y = 90 - 52
2Y = 38
Y = 38/2
Y = 19 ↞↞ esse é o preço unitário do produto Y.

Agora que sabemos o valor dos dois produtos, X e Y, vamos substituir na segunda equação, a do consumidor B
2ª equação: 7X + 2Y = ???
7*13 + 2*19 = 
91 + 38 = 129
Consequentemente, o consumidor B gastou 129 reais (R$129,00) <<< Alternativa C.

Espero que tenha compreendido, mas caso não... já sabe!! Me escreva novamente!!
Beijinhoos.. ♥️♥️