Por conta da correria acabei deixando um pouco, mas vamos lá:
Horácio e Juliano aplicaram R$ 15.000,00 cada um no sistema de juro simples, por um período de 8 meses, em instituições financeiras diferentes. Ao final de cada aplicação, os valores dos montantes recebidos por Horácio e Juliano foram, respectivamente, R$ 16.500,00 e R$ 16.800,00. Desse modo, é correto afirmar que a diferença entre a taxa de juro anual de cada aplicação foi de:
(A) 2%
(B) 3% ⇽⇽
(C) 4%
(D) 5%
Primeiramente é necessário sabermos a/as fórmula/fórmulas:
1ª) J = C.t.i
2ª) M = C + J
3ª) M = C(1 + t.i) >>> que nada mais é do que a junção das duas primeiras.
Agora, vamos escolher qual a fórmula utilizar, de acordo com as informações passadas no exercício:
Temos:
Capital:
Horácio C = 15.000,00
Juliano C = 15.000,00
tempo para os dois: t = 8 meses
Montante:
(Horácio) = 16.500,00
(Juliano) = 16.800,00
Se nós temos Capital, tempo E montante, devemos utilizar a 2ª ou 3ª fórmula:
Primeiro para Horácio:
M = C(1 + t.i)
16500 = 15000(1 + 8.i) << mantivemos "i" pois precisamos saber a taxa dos dois
16500/15000 = 1 + 8.i
1,1 = 1 + 8.i
1,1 - 1 = 8.i
0,1 = 8.i
0,1/8 = i
i = 0,0125 (.100%) = 1,25% a.m
Transformando em taxa anual: 1,25 * 12 = 15%
Agora para Juliano:
M = C(1 + 8.i)
16800 = 15000(1 + 8.i)
16800/15000 = 1 + 8.i
1,12 = 1 + 8.i
1,12 - 1 = 8.i
0,12 = 8.i
0,12/8 = i
i = 0,015 (.100%) = 1,5% a.m
Transformando em taxa anual: 1,5 * 12 = 18%
Efetuando a diferença:
18% - 15% = 3%, portanto, alternativa B
Espero que tenha compreendido, mas qualquer coisa não deixe de me escrever.
Beijoss!!
