Exercícios da Listinha do Blog

Aee.. pessoal, tive um pedido pra resolver os exercícios 04 e 06 da lista que postei no blog.
Então bora responder..
Primeiro é necessário saber as propriedades das potências envolvidas nesses dois exercícios:
Exercício 04 - Multiplicação entre potências de mesma base
Conservamos a base e somamos os expoentes.. por que??

Bom, vamos ver por que dessa propriedade

a³ . a² . a⁴

a.a.a.a.a.a.a.a.a (essa é a representação em forma de multiplicação das potências acima)

Para voltarmos a ter uma potência, a base é o fator que está se repetindo, portanto “a”, o expoente é a quantidade de vezes que o fator se multiplica, e nesse caso, temos a base “a” se multiplicando 9, sendo assim, nossa potência é a⁹.

Pela propriedade, conservamos a base e apenas somamos os expoentes: a³. a² . a⁴ = a³⁺²⁺⁴ = a⁹.

Agora vamos para a resolução:

exercício 04.

a)       3^5+(-2) = 3^{5 – 2} = 3³

b)      m^5+(-6) = m^{5 – 6} = m^-1

c)       (0,1)^-3+3 = (0,1)⁰ = 1

d)      5^-1+(-3)+(-2) = 5^{-1 – 3 – 2} = 5^-6

e)      5^{x + (x + 1) + (x – 2)} = 5^{x + x + 1 + x – 2} = 5^{3x – 1}

f)        a^{(x – 2) + (x + 3)} = a^{x – 2 + x + 3} = a^{2x + 1}

Já no exercício 06 a propriedade é: Potência de potência.

Nessa propriedade conservamos a base e multiplicamos os expoentes, por que?

Exemplo: (a²)³ = (a.a).(a.a).(a.a) = a⁶, ou a^{2 . 3} = a⁶

Agora a resolução do exercício 06.

a)       5^{2 . (-4)} = 5^-8

b)      n^-5.4 = n^-20

c)       0,1^{3 . (-24)} = 0,1^-72

d)      5^2.n = 5²ⁿ

Espero que tenham conseguido entender... Caso ainda tenha ficado dúvida mande uma mensagem..



Beijoss <3