De uma folha retangular ABCD, foi recortada uma região
triangular DEF de área igual a 75 cm2
, conforme mostra a
figura, cujas dimensões indicadas estão em centímetros.
Se a altura do triângulo recortado, indicada por h na figura, é
igual a 15 cm, então a área original da folha retangular ABCD
era, em cm2
, igual a
(A) 290.
(B) 325.
(C) 350.
(D) 385. ⇽ Resposta certa
Ceerto, pessoal... fazia um tempo que eu não postava e voltei hoje com um pedido especial do nosso querido "Dougras" rs... RSV.
Bom, primeiro lugar, o exercícios dá o valor da área e da altura do triângulo e com essas informações podemos calcular o valor da base (que vale "x").. esse vai ser nosso primeiro passo pois a área do retângulo depende da medida dos seus lados, que estão representados de alguma forma com o x.
Vamos lá, então...
ß
essa é a fórmula da área do retângulo
Informações dadas:
b = x
h = 15 cm
A = 75 cm²
Vamos substituir na fórmula:
Aqui vamos ao processo de isolar a
variável... o 2 passa pro outro lado multiplicando e o 15 passa dividindo. Ok!
x = 10 cm
Ceerto, descobrimos com a fórmula da área
do triângulo o valor de “x”, agora vamos utilizar esse valor para descobrir a
área do retângulo:
A = b . h ß essa é a fórmula da
área do retângulo
b = x + x + 2
b = 2x + 2
se h = 15, então:
A = (2x + 2).(x/4 + 15) ß podemos fazer distributiva, ou se preferir substituir o valor pode ser também!!!
Substituindo é mais fácil, então vamos fazer:
A = 385 cm² (alternativa D.)
É isso aí, espero que tenha(m) entendido.. caso não tenha deixe-me uma mensagem!!
Beijoss <3
